합동 만약 m|a−b라면 a \equiv b \mod m이다. 꽤 심플한 정의이다. "a,b을 m으로 나눈 나머지가 같다"라고도 표현할 수 있다. 예를들어 5 \equiv 12 \mod 7이다. 특히 m=2라면 짝홀을 구분할 수 있다. 그리고 0 \le a < m이고 a \equiv b \mod m이면 b = a+mk (k \in \mathbb{Z})라고 나타낼 수 있다. 1차 합동방정식 ax \equiv b \mod m꼴의 방정식을 1차 합동방정식이라고 한다. 실수세계에서는 단순히 양변을 나눔으로써 해결할 수 있었다. 정수세계에서는 (\mathbb{Z}, /)이 이항연산이 아니기 때문에(현대대수 참고) 양변을 나눌 수 없다. 우선 합동방정식을 해결하는 가장 편..