나름 개발자의 IT블로그

지난시간은 집합을 배우고 이젠 또 이상한걸 배우네요. 암호는 언제 배우죠? 암호랑 상관이 없어보이는 내용이 이어지는 것 같다. 하지만 이 모든 것들이 암호의 본질에 대해 필요한 내용들이니 알아보도록 하자. Language 튜링머신(컴퓨터)이 해결하는 문제를 나타낸다. 용어부터 정의하고 가자. Symbol : 단순 문자 (0,1,a,b,c, ...) String : 길이가 유한한 Symbol의 배열 (01010, ababc, 00a1b, ...) $\lambda$ : 길이가 0인 String Alphabet : 길이가 유한한 Symbol 집합이고 $\Sigma$로 나타낸다. ({0,1}, {a,b,c, ..., z}) Language : String들의 집합 ({$\lambda$, 0, 1, 01, 10,..

Countable vs Uncountable 위 용어를 의미로 해석하면 "셀 수 있는"과 "셀 수 없는"이다. 셀 수 있다는 의미로 접근하면 Countable Set은 유한집합을 의미할 것 같다. 하지만 유한집합은 Finite Set이라는 용어가 있고 이는 Countable Set과 구분되고 심지어 위 두 용어는 모두 무한집합(Infinite Set)에서 정의한다. Countable Set은 자연수집합과 대응되는 집합이다. 자연수가 개수를 세는데 사용되니 이런 의미를 가지게 된 것 같다. 앞에서 보였듯이 $|\mathbb{N}|=|\mathbb{Z}|=|\mathbb{Q}|$이므로 $\mathbb{N},\mathbb{Z},\mathbb{Q}$는 모두 Countable Set이 된다. 반면 $\mathbb..

원소의 개수를 세자 어떤 집합의 원소의 개수를 Cardinality라고 하고 기호는 $|A|$로 나타낸다. (앞으로 크기라고도 표현할 것이다.) Cardinality에 관해 두가지 성질이 있다. $|A| < |B| < |C|$ 이면 $|A| < |C|$이다. $|A| = |A|$이다. 당연해보이지만 일단 짚고 넘어가자. 유한집합에서 Cardinality는 그냥 원소의 개수를 세면 되기 때문에 생각하기 쉽다. 하지만 집합이 무한집합이라면 어떨까? 일반적으로 생각하기 힘들다. 자연수 집합 $\mathbb{N}$이 있다. $\mathbb{N}$는 무한함이 자명하다. 자연수에 0을 추가해 새로운 집합 $\mathbb{N}^+ = \mathbb{N} \cup \{0\} $을 정의하자. (범자연수 집합이 된다.) ..

갑자기 자연수? 수는 모든 학문의 기초가 되고 그 중 가장 생각하기 쉬운 자연수는 어디에든 나타나는 개념이다. 하지만 우리는 자연수란 무엇인가?라고 질문하면 쉽게 답하기 어렵다. 1,2,3같이 개수를 셀 수 있는 수 아닌가요? 위와 같은 답은 생각하긴 쉽지만 모호한 답이다. 자연수를 엄밀하게 정의하기 위해 보통 페아노 공리계를 말하곤 한다. https://namu.wiki/w/%EC%9E%90%EC%97%B0%EC%88%98#s-2.1 자연수 - 나무위키 이 다섯 가지 공리와 그리고 가장 간단한 형태의 덧셈, 곱셈, 그리고 대소 관계 정의를 이용하면 우리가 아는 자연수의 모든 성질들을 이끌어낼 수 있다. 자연수에서의 덧셈은 덧셈이 가지는 가 namu.wiki 수학도 그렇고 과학도 그렇고 이공계학문은 공리..

Complexity Theory 세계로... Complexity Theory(계산복잡도 이론)은 암호학에 필요한 이론이라고 한다. 우리가 알고리즘때 사용하는 Big-O표기법도 Complexity Theory에서 나왔다. (알고리즘도 여기에 포함된다고 한다.) 즉 Complexity Theory란 튜링머신(컴퓨터)이 어떤 연산을 하는데 얼마나 걸리는지를 분석하는 컴퓨터 과학 분야이다. 미리 알아둬야할 컨셉이 있다. 어떤 문제가 어렵다는 것은 해당 문제를 해결하는 시간이 오래 걸린다는 뜻이다. 사실 "오래 걸린다"도 추상적이긴 하지만 "어렵다"도 마찬가지이니 의미만 이해하고 넘어가자. Halting Problem 어떤 프로그램과 인풋이 주어졌을 때 해당 프로그램이 정지하는 지(끝나는 지) 판정하시오. Hal..

암호란 무엇인가요? 위 그림은 암호를 설명하는 가장 기본적인 그림이라고 한다. 과정 Alice가 Bob에게 메시지 M을 보내려고 한다. M을 암호화하여 C로 만들어 Bob에게 전송한다. Bob은 C를 M으로 복원하여 메시지를 확인한다. 그 과정중 Eve라는 어떤 사람이 암호문 C를 가로챌 수 있다. (위/변조는 지금 생각하지 말자.) Eve가 C를 가로채더라도 M으로 복원할 수 없어야 한다. 즉, 우리의 목표는 Bob은 C $\rightarrow$ M을 할 수 있어야하고 Eve는 C $\rightarrow$ M을 할 수 없어야한다. 사람 이름을 A, B, E라고 쓰기보다 Alice, Bob으로 사용하여 재미(?)있게 표현한다고 한다. (한국으로 치면 철수와 영희) 여기서 Eve는 Evasesdropper..

Introduce. 암호학은 현재 수강하고 있는 전공과목이다. 마지막 학기이지만 전공이 3학점이 남아 암호학과 정보보안중 하나를 선택해 들으려고 했는데 정보보안수업이 졸업프로젝트와 겹쳐서 암호학을 선택하게 되었다.. 학기가 거의 끝나가는 지금 굉장한 만족감을 가지고 수강하고 있다. (매 수업마다 감탄하며 듣는다.) 그래서 블로그에 쓸지말지를 오랜기간 고민하다가 너무 좋은 내용이 많아서 리마인드하는 느낌으로 기록해놓으려고 한다. Chapter. 아마 챕터는 다음과 같을 것이다. Chapter 1. Complexity Theory (with Computation Theory) Chapter 2. Number Theory (블로그에 적어둔 포스팅 재사용 예정) Chapter 3. Cryptography Sys..

몇달 전에 프로그래머스에서 알고리즘 관련 자격증같은걸 만들었다고 했다. PCCP와 PCCE인데 P가 E보다 어렵다고 한다. 프로그래머스에서 어떤 코테를 하다가 PCCP무료 응시 쿠폰(원래 약 4만원)을 줘서 한번 응시하게 되었다. 특징 난이도는 데브매칭에서 살짝 어려운 정도였다. 시험시간은 2시간 채점 결과를 알려주지 않는다. 온라인 감독을 진행한다. 결과가 30분 안에 나온다. 웅장한 인증서를 준다. 다 푼줄 알고 퇴실했는데 결과를 보니 뭐 하나 틀린 것 같다. 채점 결과를 알려주지 않는게 너무 어렵다. 817점을 받아 Lv4를 얻었다. (목표는 Master...) 이 성적을 가지고 기업에 지원할 수 있는것으로 보아 미래에는 데브매칭 자리를 대신할 수 있겠다는 생각을 했다. (단 기업마다 언어는 다름,..

어느날 이런 메일이 왔다. 지난 데브매칭에서 상위 5%이내에 들었다고 한다. 알고리즘 3문제 sql 1문제였는데 한 40분정도에 풀어서 상당히 빨랐다고 생각은 했는데 탑프로그래머스 뱃지까지 받을 수 있게 되었다. (프로그래머스도 맞/틀만 판단하는게 아니라 CP같이 순위를 매기는 시스템도 있나보다.) 백준에서 실버급 문제를 많이 풀다 보니 비슷한 수준인 코테문제는 꽤 빠른 속도로 풀 수 있게 되었고 그 덕분에 받은 것 같다. 뱃지같이 프로필 꾸미는 걸 좋아하는 나에게 최고의 선물이었다.

보게 된 이유 지난주에 학교에서 삼성 SDS설명회를 듣고 한번 지원해보자 해서 보니까 오픽이나 토익 스피킹이 필요하다고 한다. 지원은 14일까지고.. 그 때까지 오픽점수를 얻어야하고.. 7일 남았고... 다행히도 오픽은 거의 2일마다 시험이 있어 지원이 가능하다. 금요일까지는 접수가 마감됐고 14일 전에 성적이 나오는 시험은 일, 월 중 하나인데 일요일로 선택했다. (삼성 접수 마감일에 맞춘것 같다.) 준비 과정 실질적으로 남은 시간때문에 3일의 전사를 했어야 했다. 책, 인강은 볼 시간이 없고 오로지 유튜브에 의존했다. 수능과 토익으로 다져진 읽기, 듣기는 어느정도 되겠으나 말하기여서 살짝 힘들었다. 다행히 오픽은 나오는 유형이 정해져 있었고 그 유형에 맞춰서 대답만 잘하면 되는 것이었다. 시험 유튜브..