다항식의 공통 근 두 다항식 $f, g$가 주어질 때 공통 근이 존재하는지 판단하려면 어떻게 해야 할까? 가장 쉬운 방법은 각각의 근을 모두 구하고 겹치는게 있는지 확인하는 것이다. 하지만 이는 2차 다항식까지는 근의 공식으로 편리하게 확인할 수 있지만 3차 이상으로 올라가게 되면 자명한 근 아니면 찾기 힘들어진다. 한 번 알 방법이 있는지 알아보자. 다항식이 공통 근을 가지려면.. $r$차 다항식 $f(x) = a_r x^r + a_{r-1} x^{r-1} + ... + a_1 x + a_0$과 $s$차 다항식 $g(x) = b_s x^s + b_{s-1} x^{s-1} + ... + b_1x^1 + b_0$이 있다. 다항식이 어떤 근 $\alpha$를 가진다는 것은 $x-\alpha$를 인수로 가진다..